3. Докажите, что числа: а) 33 и 165 не взаимно простые; б) 166 и 105 взаимно простые.

а) \(33=3\cdot11\), а \(165=3\cdot5\cdot11\). У чисел есть общие делители 3 и 11, поэтому их НОД равен \(33\), а не 1. Следовательно, числа не взаимно простые.

б) \(166=2\cdot83\), а \(105=3\cdot5\cdot7\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1. Следовательно, числа взаимно простые.