3. Докажите, что две плоскости, параллельные одной и той же третьей плоскости, параллельны между собой.

Пусть плоскости α и β параллельны плоскости γ: α ∥ γ и β ∥ γ.

1. Предположим, что плоскости α и β пересекаются по прямой c.
2. Так как α ∥ γ, плоскость α не имеет с γ общих точек. Аналогично плоскость β не имеет с γ общих точек.
3. Но если бы α и β пересекались, то их общая прямая c имела бы направление, параллельное плоскости γ. Это возможно только при совпадении плоскостей α и β либо при их параллельности.
4. Плоскости различны, поскольку каждая из них параллельна одной и той же плоскости γ.

Следовательно, плоскости α и β не пересекаются.

Ответ: α ∥ β.