3. Докажите, что если каждая из двух пересекающихся плоскостей параллельна данной прямой, то линия их пересечения также параллельна этой прямой.

Пусть плоскости α и β пересекаются по прямой c, а прямая l параллельна каждой из этих плоскостей.

Так как l ∥ α, в плоскости α проходит прямая, параллельная l. Аналогично, в плоскости β проходит прямая, параллельная l. Эти прямые имеют одно направление. Направление, общее двум пересекающимся плоскостям α и β, является направлением их линии пересечения c. Поэтому c параллельна l.

Что и требовалось доказать.