3. Докажите, что при всех значениях $g\ne\pm3$ значение выражения $\left(\frac{3}{25-g^2}+\frac{1}{g^2-10g+25}\right)\cdot\left(\frac{(5-g)^2}{2}+\frac{3g}{g+5}\right)$ не зависит от $g$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Докажите, что при всех значениях $g\ne\pm3$ значение выражения…$ Фото задания

3. Докажите, что при всех значениях $g\ne\pm3$ значение выражения $\left(\frac{3}{25-g^2}+\frac{1}{g^2-10g+25}\right)\cdot\left(\frac{(5-g)^2}{2}+\frac{3g}{g+5}\right)$ не зависит от $g$.

Accepted Answer

В условии, по-видимому, есть несоответствие: в знаменателях указанных дробей обращаются в ноль $g=5$ и $g=-5$, а не $g=\pm3$. Кроме того, записанное выражение не является постоянным.

Например, при $g=0$ оно равно $\left(\frac3{25}+\frac1{25}\right)\cdot\frac{25}{2}=2$.

При $g=1$ оно равно $\left(\frac3{24}+\frac1{16}\right)\cdot\left(8+\frac12\right)=\frac{51}{32}$, что не равно 2.

Значит, доказать утверждение для выражения в таком прочтении нельзя. Вероятно, в условии неразборчив знак или часть записи. Пришлите более чёткое изображение задания 3.

3. Докажите, что при всех значениях \(g\ne\pm3\) значение выражения \(\left(\frac{3}{25-g^2}+\frac{1}{g^2-10g+25}\right)\cdot\left(\frac{(5-g)^2}{2}+\frac{3g}{g+5}\right)\) не зависит от \(g\).

Ответ: