3. Докажите тождество \(\dfrac{c^2}{(c-5)^2}-\dfrac{25}{5c+25}+\dfrac{c}{c-5}=\dfrac{c}{5}\).

Это равенство не является тождеством. Например, при \(c=10\) обе части определены, но левая часть равна \(\dfrac{10^2}{(10-5)^2}-\dfrac{25}{5\cdot10+25}+\dfrac{10}{10-5}=4-\dfrac{1}{3}+2=\dfrac{17}{3}\), а правая часть равна \(\dfrac{10}{5}=2\).

Поскольку \(\dfrac{17}{3}\ne2\), доказать указанное тождество невозможно. Вероятно, в условии есть опечатка; для исправления нужна проверка исходной записи.