3. Докажите тождество: $\frac{x+39}{\tilde{o}^{2}+x-12}=\frac{6}{\tilde{o}-3}-\frac{5}{\tilde{o}+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Докажите тождество: $\frac{x+39}{\tilde{o}^{2}+x-12}=\frac{6}{\tilde{o}-3}-\frac{5}{\tilde{o}+4}$.$ Фото задания

3. Докажите тождество: $\frac{x+39}{\tilde{o}^{2}+x-12}=\frac{6}{\tilde{o}-3}-\frac{5}{\tilde{o}+4}$.

Accepted Answer

В записи переменная в знаменателях визуально похожа на $\tilde{o}$; возможно, это латинская $x$. Если во всех трёх местах имеется в виду $x$, то тождество верно при допустимых значениях переменной.

Приведём правую часть к общему знаменателю:

$\frac{6}{x-3}-\frac{5}{x+4}=\frac{6(x+4)-5(x-3)}{(x-3)(x+4)}.$

Числитель равен $6x+24-5x+15=x+39$, а знаменатель $(x-3)(x+4)=x^2+x-12$. Следовательно, правая часть равна $\frac{x+39}{x^2+x-12}$, то есть левой части.

Ограничения: $x\ne3$ и $x\ne-4$, чтобы знаменатели не обращались в ноль.

Ответ: тождество доказано при $x\ne3,-4$. Если символ в условии — не $x$, пришлите его уточнение.

3. Докажите тождество: \(\frac{x+39}{\tilde{o}^{2}+x-12}=\frac{6}{\tilde{o}-3}-\frac{5}{\tilde{o}+4}\).

Ответ: