3. Два теплохода выходят из порта в двух разных направлениях. Первый возвращается в порт каждые 18 дней, второй — каждые 24 дня. Через какое наименьшее время они снова одновременно окажутся в порту?

Найдём наименьшее общее кратное времени возвращения теплоходов.

Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3.

Берём множители с наибольшими степенями: НОК(18, 24) = 2³ · 3² = 72.

Ответ: через 72 дня.