3. Два угла имеют общую вершину; причём стороны одного перпендикулярны сторонам другого. Найдите эти углы, если разность их величин равна 80°.

Если стороны двух углов соответственно перпендикулярны, то углы равны или в сумме составляют 180°. Равные углы не могут иметь разность 80°, поэтому углы — смежные.

Пусть меньший угол равен \(x°\), тогда больший равен \((x+80)°\). Их сумма равна 180°:

\(x+(x+80)=180\), откуда \(2x=100\), \(x=50\).

Больший угол: \(50°+80°=130°\).

Ответ: 50° и 130°.