3. Два угла треугольника равны 35° и 103°. Найдите тупой угол между прямыми, содержащими высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.

Пусть данные углы треугольника равны \(A=35^\circ\) и \(B=103^\circ\). Высота из вершины \(A\) перпендикулярна стороне \(BC\), а высота из вершины \(B\) — стороне \(AC\).

Угол между прямыми, перпендикулярными этим сторонам, равен углу между прямыми \(BC\) и \(AC\), то есть углу \(C\), либо смежному с ним углу.

\(C=180^\circ-35^\circ-103^\circ=42^\circ\). Тупой угол смежен с углом \(42^\circ\): \(180^\circ-42^\circ=138^\circ\).

Ответ: \(138^\circ\).