5. В треугольнике KMN точки A и C являются серединами сторон KM и MN соответственно. Отрезки KC и NA пересекаются в точке O, KC = 24, NA = 36. Найдите KO.

Так как \(C\) — середина \(MN\), отрезок \(KC\) является медианой. Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении \(2:1\), считая от вершины.

Следовательно, \(KO=\dfrac{2}{3}\,KC=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\).

Ответ: 16.