3. Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+5\) км/ч. Время в пути равно расстоянию, делённому на скорость.

По условию второй затратил на 3 часа больше:

\(\frac{180}{v}-\frac{180}{v+5}=3\), где \(v>0\).

Умножим на \(v(v+5)\):

\(180(v+5)-180v=3v(v+5)\).

\(900=3v^2+15v\), поэтому \(v^2+5v-300=0\).

\((v+20)(v-15)=0\). Поскольку скорость положительна, \(v=15\) км/ч. Скорость первого велосипедиста: \(15+5=20\) км/ч.

Ответ: 20 км/ч.