3. Две ленты длиной 72 см и 96 см нужно разрезать на одинаковые куски наибольшей длины без остатка. Какой длины получатся куски и сколько всего кусков?

Наибольшая длина одинакового куска должна делить обе длины, поэтому найдём \(\text{НОД}(72,96)\).

\(72=3\cdot24\), \(96=4\cdot24\), значит, \(\text{НОД}(72,96)=24\).

Из первой ленты получится \(72:24=3\) куска, из второй — \(96:24=4\) куска. Всего \(3+4=7\) кусков.

Ответ: длина каждого куска — 24 см; всего — 7 кусков.