3. Две стороны треугольника равны 8 см и 13 см, а угол, противолежащий большей из известных сторон, равен 120°. Найдите периметр треугольника.

В условии сказано, что угол 120° противолежит стороне 13 см. Обозначим третью сторону через \(c\).

По теореме косинусов: \(c^2=8^2+13^2-2\cdot8\cdot13\cdot\cos120^\circ=64+169+104=337\).

Значит, \(c=\sqrt{337}\) см, а периметр равен \(8+13+\sqrt{337}=21+\sqrt{337}\) см.

Ответ: \(21+\sqrt{337}\) см.