3. Движение тела описывается уравнением x = 8 − 6t + 0,5t². Определите проекцию на ось OX скорости тела через 3 с после начала движения.

Координата: \(x(t)=8-6t+0.5t^2\). Проекция скорости равна производной координаты по времени:

\(v_x(t)=\frac{dx}{dt}=-6+t\).

При \(t=3\) с: \(v_x(3)=-6+3=-3\) м/с. Отрицательный знак показывает, что тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси OX.

Ответ: \(v_x=-3\) м/с.