3. Электроемкость плоского воздушного конденсатора $$C_1 = 10$$ пФ. Определите, как и на сколько изменится его электроемкость, если площадь каждой обкладки увеличить в $$\alpha = 1,2$$ раза.

Ученик, давай решим эту задачу вместе. Электроемкость плоского конденсатора определяется формулой: $$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}$$, где: * $$\varepsilon_0$$ — электрическая постоянная (const); * $$S$$ — площадь каждой обкладки; * $$d$$ — расстояние между обкладками. Если площадь каждой обкладки увеличится в $$\alpha = 1,2$$ раза, то новая площадь $$S' = \alpha \cdot S$$. Соответственно, новая электроемкость будет: $$C' = \frac{\varepsilon_0 \cdot S'}{d} = \frac{\varepsilon_0 \cdot (1,2 \cdot S)}{d} = 1,2 \cdot \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} = 1,2 \cdot C$$. Таким образом, электроемкость увеличится в 1,2 раза. Теперь найдем, на сколько пикофарад увеличится электроемкость: $$\Delta C = C' - C = 1,2 \cdot C - C = 0,2 \cdot C = 0,2 \cdot 10 \text{ пФ} = 2 \text{ пФ}$$. **Ответ:** Электроемкость увеличится в 1,2 раза и увеличится на 2 пФ.