5. Плоский воздушный конденсатор подключен к источнику тока. Определите, как и во сколько раз изменится заряд обкладок, если, не отключая конденсатор от источника тока, пространство между ними заполнить водой с диэлектрической проницаемостью $$\varepsilon_2 = 81$$.

Ученик, давай разберемся с этой задачей. Когда конденсатор подключен к источнику тока, напряжение на нем остается постоянным. Обозначим это напряжение как $$U$$. Заряд конденсатора определяется формулой: $$q = C \cdot U$$, где $$C$$ — электроемкость конденсатора. Электроемкость плоского конденсатора с диэлектриком определяется как: $$C = \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot S}{d}$$, где: * $$\varepsilon$$ — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками; * $$\varepsilon_0$$ — электрическая постоянная; * $$S$$ — площадь обкладок; * $$d$$ — расстояние между обкладками. Первоначально конденсатор воздушный, значит $$\varepsilon_1 = 1$$ (для воздуха). $$C_1 = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}$$. Затем пространство заполняют водой с $$\varepsilon_2 = 81$$. $$C_2 = \frac{81 \cdot \varepsilon_0 \cdot S}{d} = 81 \cdot C_1$$. Заряд до заполнения водой: $$q_1 = C_1 \cdot U$$. Заряд после заполнения водой: $$q_2 = C_2 \cdot U = 81 \cdot C_1 \cdot U = 81 \cdot q_1$$. Таким образом, заряд увеличится в 81 раз. **Ответ:** Заряд обкладок увеличится в 81 раз.