3. <em>MPKT</em> — параллелограмм (см. рис. 7), <em>MP</em> = 4 см, <em>PK</em> = 7 см, ∠<em>M</em> = 112°. Запишите величины: <em>TK</em>, <em>MT</em>, ∠<em>K</em>, ∠<em>P</em>, ∠<em>T</em>. Периметр параллелограмма <em>P</em>_{<em>MPKT</em>} = ___ см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. TK противоположна MP, поэтому TK = 4 см.
2. MT противоположна PK, поэтому MT = 7 см.
3. Углы M и K противоположные, значит ∠K = 112°.
4. Углы P и T смежны с углом M: 180° − 112° = 68°. Следовательно, ∠P = 68° и ∠T = 68°.
5. Периметр: 2 · (4 + 7) = 22 см.

Ответ: TK = 4 см; MT = 7 см; ∠K = 112°; ∠P = ∠T = 68°; периметр равен 22 см.