Ответ:

Если две стороны четырёхугольника равны и параллельны, то они не могут быть соседними (для невырожденного четырёхугольника). Значит, это противоположные стороны. По признаку параллелограмма четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: верно.