3. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника.

Решение:

1. Найдем длину стороны квадрата. Периметр квадрата равен \( P = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата. \( 36 \text{ см} = 4a \). \( a = \frac{36}{4} = 9 \) см.
2. Найдем ширину прямоугольника. Сторона квадрата была уменьшена в 3 раза, чтобы получить ширину прямоугольника. \( b = \frac{9}{3} = 3 \) см.
3. Найдем полупериметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина. Полупериметр равен \( \frac{P}{2} \). \( \frac{22}{2} = 11 \) см.
4. Найдем длину прямоугольника. \( a + b = 11 \) см. \( a + 3 \text{ см} = 11 \) см. \( a = 11 - 3 = 8 \) см.

Ответ: 8 см.