5. Для устройства квадратной изгороди вкопали 60 столбов так, что расстояние между соседними столбами равно 4 м. Какова площадь этого участка

Решение:

Изгородь квадратная, значит, у нее 4 стороны равной длины. Столбы расположены по периметру.

1. Найдем периметр изгороди. Если столбы расположены на равном расстоянии, то общее количество пролетов (расстояний между столбами) равно количеству столбов. Но так как изгородь квадратная, то на каждом углу будет по одному столбу, и пролеты между ними образуют стороны. Для квадратной изгороди с 60 столбами, на каждой стороне будет \( 60 / 4 = 15 \) столбов. Количество пролетов на каждой стороне будет \( 15 - 1 = 14 \). Тогда общее количество пролетов будет \( 14 \times 4 = 56 \).
   Или, если 60 столбов, то 60 пролетов. Каждый пролет по 4 м. Периметр = \( 60 \times 4 = 240 \) м.
2. Найдем длину стороны квадрата. Периметр квадрата равен \( P = 4a \). \( 240 \text{ м} = 4a \). \( a = \frac{240}{4} = 60 \) м.
3. Найдем площадь участка. Площадь квадрата равна \( S = a^2 \). \( S = (60 \text{ м})^2 = 3600 \text{ м}^2 \).

Ответ: 3600 м².