3. Фермерское хозяйство проанализировало риски потери урожая за 50 сезонов. Распределение убытков: урожая нет потерь — убыток 0 руб., 45 сезонов; засуха — убыток 10 000 руб., 4 сезона; наводнение — убыток 40 000 руб., 1 сезон. Найдите математическое ожидание убытка хозяйства за один случайный сезон. Ответ дайте в рублях.

Вероятности исходов оцениваем по частотам за 50 сезонов: без потерь — \(\frac{45}{50}\), засуха — \(\frac{4}{50}\), наводнение — \(\frac{1}{50}\).

Математическое ожидание убытка:

\(M=0\cdot\frac{45}{50}+10000\cdot\frac{4}{50}+40000\cdot\frac{1}{50}=0+800+800=1600\) руб.

Ответ: 1600 рублей.