3. Find the surface area of the pyramid.

Решение:

Данная пирамида имеет треугольное основание (равносторонний треугольник) со сторонами 8 футов. Высота боковой грани указана как 12 футов.

1. Площадь основания: \( A_{base} = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (8 \text{ футов})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 64 \text{ футов}^2 = 16\sqrt{3} \text{ футов}^2 \approx 27.71 \text{ футов}^2 \).
2. Площадь одной боковой грани: \( A_{face} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота грани} = \frac{1}{2} \times 8 \text{ футов} \times 12 \text{ футов} = 48 \text{ футов}^2 \).
3. Площадь боковой поверхности: \( A_{lateral} = 3 \times A_{face} = 3 \times 48 \text{ футов}^2 = 144 \text{ футов}^2 \).
4. Общая площадь поверхности: \( SA = A_{base} + A_{lateral} = 16\sqrt{3} \text{ футов}^2 + 144 \text{ футов}^2 \approx 27.71 \text{ футов}^2 + 144 \text{ футов}^2 = 171.71 \text{ футов}^2 \).

Ответ: приблизительно 171.71 футов².