7. The base of a square pyramid has side lengths of 4.8 m. The height of each triangular face of the pyramid is 6 m. Do you have enough information to find the surface area of the pyramid? Explain.

Решение:

Для нахождения площади поверхности квадратной пирамиды нам нужно знать площадь основания и площадь боковой поверхности. Площадь основания вычисляется как квадрат стороны основания. Площадь боковой поверхности вычисляется как сумма площадей четырех треугольных граней. Площадь каждого треугольника равна \( \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота грани} \).

В данном случае:

• Сторона основания = 4.8 м
• Высота каждой треугольной грани = 6 м

Площадь основания: \( A_{base} = (4.8 \text{ м})^2 = 23.04 \text{ м}^2 \).

Площадь одной боковой грани: \( A_{face} = \frac{1}{2} \times 4.8 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 14.4 \text{ м}^2 \).

Площадь боковой поверхности: \( A_{lateral} = 4 \times A_{face} = 4 \times 14.4 \text{ м}^2 = 57.6 \text{ м}^2 \).

Общая площадь поверхности: \( SA = A_{base} + A_{lateral} = 23.04 \text{ м}^2 + 57.6 \text{ м}^2 = 80.64 \text{ м}^2 \).

Да, у нас есть достаточно информации для нахождения площади поверхности пирамиды.

Ответ: Да, достаточно. Площадь поверхности пирамиды составляет 80.64 м².