3. Формула разности квадратов. 1) Разложите на множители двучлен 9x² − z². В каком случае разложение на множители неправильно? 1) y² − 25 = (5 + y)(y − 5); 2) xy − 2y = (x − 2)y; 3) 4 − 4x + x² = (2 − x)²; 4) x² + 1 = (x + 1)².

1) Применяем формулу разности квадратов \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\): \(9x^2-z^2=(3x-z)(3x+z)\).

Проверим равенства раскрытием скобок или вынесением общего множителя. В вариантах 1–3 равенства верны. В варианте 4 правая часть равна \((x+1)^2=x^2+2x+1\), что не равно \(x^2+1\) в общем случае.

Ответ: неверно разложение 4); \(9x^2-z^2=(3x-z)(3x+z)\).