3. \(\frac{2}{15} + \frac{9}{40}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Найдём наименьшее общее кратное для 15 и 40. \(15 = 3 \times 5\), \(40 = 2^3 \times 5\). НОК(15, 40) = \(2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120\).

1. Приведём первую дробь к знаменателю 120: \(\frac{2}{15} = \frac{2 \times 8}{15 \times 8} = \frac{16}{120}\).
2. Приведём вторую дробь к знаменателю 120: \(\frac{9}{40} = \frac{9 \times 3}{40 \times 3} = \frac{27}{120}\).
3. Теперь сложим дроби: \(\frac{16}{120} + \frac{27}{120} = \frac{16+27}{120} = \frac{43}{120}\).

Ответ: \(\frac{43}{120}\)