6. \(\frac{1}{36} + \frac{5}{24}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Найдём наименьшее общее кратное для 36 и 24. \(36 = 2^2 \times 3^2\), \(24 = 2^3 \times 3\). НОК(36, 24) = \(2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72\).

1. Приведём первую дробь к знаменателю 72: \(\frac{1}{36} = \frac{1 \times 2}{36 \times 2} = \frac{2}{72}\).
2. Приведём вторую дробь к знаменателю 72: \(\frac{5}{24} = \frac{5 \times 3}{24 \times 3} = \frac{15}{72}\).
3. Теперь сложим дроби: \(\frac{2}{72} + \frac{15}{72} = \frac{2+15}{72} = \frac{17}{72}\).

Ответ: \(\frac{17}{72}\)