3) $\frac{25}{x-5}+\frac{x^2}{5-x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{25}{x-5}+\frac{x^2}{5-x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $5-x=-(x-5)$, приводим дроби к общему знаменателю:

$\frac{25}{x-5}-\frac{x^2}{x-5}=\frac{25-x^2}{x-5}$.

Разложим разность квадратов: $25-x^2=(5-x)(5+x)=-(x-5)(x+5)$. Поэтому $\frac{25-x^2}{x-5}=-(x+5)=-x-5$.

Ограничение: $x\ne 5$.

Ответ: $-x-5$, $x\ne 5$.

3) \(\frac{25}{x-5}+\frac{x^2}{5-x}\)