Ответ:

Сократим дробь: \(\frac{x+1}{2}+1=\frac{5x}{3}\).

Умножим обе части на 6: \(3x+3+6=10x\).

Отсюда \(9=7x\), значит \(x=\frac{9}{7}\).

Ответ: \(x=\frac{9}{7}\).