6) \(\frac{5}{x-12}\)=\(\frac{12}{x-5}\)

Решение:

1. Перекрестное умножение (при условии, что \( x \neq 12 \) и \( x \neq 5 \)):
\[ 5(x-5) = 12(x-12) \]\[ 5x - 25 = 12x - 144 \]
2. Перенесём члены с x в одну сторону, а постоянные — в другую:
\[ -25 + 144 = 12x - 5x \]\[ 119 = 7x \]
3. Разделим на 7:
\[ x = \frac{119}{7} \]\[ x = 17 \]

Ответ: x = 17.