3) $\frac{3x^2-8x}{x^2-2x-3}-\frac{x^2-4x}{x^2-2x+1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{3x^2-8x}{x^2-2x-3}-\frac{x^2-4x}{x^2-2x+1}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$, $x^2-2x+1=(x-1)^2$. Поэтому $x\ne-1,1,3$.

Общий знаменатель — $(x-3)(x+1)(x-1)^2$. Тогда

$\frac{(3x^2-8x)(x-1)^2-(x^2-4x)(x-3)(x+1)}{(x-3)(x+1)(x-1)^2}=\frac{2x^4-9x^3+19x^2-8x}{(x-3)(x+1)(x-1)^2}$.

Ответ: $\frac{2x^4-9x^3+19x^2-8x}{(x-3)(x+1)(x-1)^2}$, $x\ne-1,1,3$.

3) \(\frac{3x^2-8x}{x^2-2x-3}-\frac{x^2-4x}{x^2-2x+1}\)