Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. \(\frac{4}{5}x - \frac{2}{5} = \frac{3}{10}x + 1\)
Ответ:
Краткая запись:
- Уравнение: \(\frac{4}{5}x - \frac{2}{5} = \frac{3}{10}x + 1\)
- Найти: \(x\)
Краткое пояснение: Для решения этого линейного уравнения нужно привести дроби к общему знаменателю, затем сгруппировать члены с \(x\) на одной стороне и константы на другой.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приводим все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 5 и 10 равен 10.
\(\frac{4 · 2}{5 · 2}x - \frac{2 · 2}{5 · 2} = \frac{3}{10}x + \frac{1 · 10}{1 · 10}\)
\(\frac{8}{10}x - \frac{4}{10} = \frac{3}{10}x + \frac{10}{10}\) - Шаг 2: Вычитаем \(\frac{3}{10}x\) из обеих частей уравнения.
\(\frac{8}{10}x - \frac{3}{10}x - \frac{4}{10} = \frac{10}{10}\)
\(\frac{5}{10}x - \frac{4}{10} = \frac{10}{10}\) - Шаг 3: Прибавляем \(\frac{4}{10}\) к обеим частям уравнения.
\(\frac{5}{10}x = \frac{10}{10} + \frac{4}{10}\)
\(\frac{5}{10}x = \frac{14}{10}\) - Шаг 4: Упрощаем дробь \(\frac{5}{10}\) до \(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{2}x = \frac{14}{10}\) - Шаг 5: Умножаем обе части на 2, чтобы найти \(x\).
\(x = \frac{14}{10} · 2\)
\(x = \frac{28}{10}\) - Шаг 6: Упрощаем дробь \(\frac{28}{10}\) до \(\frac{14}{5}\) или \(2.8\).
\(x = \frac{14}{5}\)
Ответ: \(x = \frac{14}{5}\)
Похожие
