№ 3. \(\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2b-6}\cdot\frac{90}{b^2+6b}\)

Разложим знаменатели на множители: \(2b-6=2(b-3)\), \(b^2+6b=b(b+6)\). При этом \(b\ne3\), \(b\ne0\) и \(b\ne-6\).

Сначала упростим произведение дробей:

\[\frac{b+6}{2(b-3)}\cdot\frac{90}{b(b+6)}=\frac{45}{b(b-3)}.\]

Вычтем из первой дроби, приведя выражения к общему знаменателю:

\[\frac{5b}{b-3}-\frac{45}{b(b-3)}=\frac{5b^2-45}{b(b-3)}=\frac{5(b^2-9)}{b(b-3)}=\frac{5(b-3)(b+3)}{b(b-3)}=\frac{5(b+3)}{b}.\]

Ответ: \(\frac{5(b+3)}{b}\), при \(b\ne-6,0,3\).