Ответ:

Перемножим числители и знаменатели:

\[\frac{6}{5m}\cdot\frac{4n}{7}=\frac{6\cdot4n}{5m\cdot7}=\frac{24n}{35m}.\]

Общих множителей у числителя и знаменателя нет.

Ответ: \(\frac{24n}{35m}\)