3. \(\frac{x+2}{x-1}-\frac{x-3}{x+1}=1\)

Область допустимых значений: \(x\ne1,-1\).

Умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+1)\):

\((x+2)(x+1)-(x-3)(x-1)=x^2-1\).

Раскроем скобки и упростим:

\(x^2+3x+2-(x^2-4x+3)=x^2-1\),

\(7x-1=x^2-1\), откуда \(x^2-7x=0\).

Разложим на множители: \(x(x-7)=0\). Тогда \(x=0\) или \(x=7\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=0\) или \(x=7\).