3) \(\frac{x}{2x-3}=\frac{4}{x}\)

ОДЗ: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne\frac{3}{2}\) и \(x\ne0\).

Умножим обе части на \(x(2x-3)\):

\(x^2=4(2x-3)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(x^2=8x-12\),

\(x^2-8x+12=0\).

Разложим на множители:

\((x-2)(x-6)=0\).

Отсюда \(x=2\) или \(x=6\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=2;\ x=6\).