3) $\frac{|x+3|-1}{4-2|x+4|}\ge-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{|x+3|-1}{4-2|x+4|}\ge-1$$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель не должен равняться нулю: $4-2|x+4|\ne0$, поэтому $x\ne-6$ и $x\ne-2$.

Перенесём $-1$ в левую часть:

$\frac{|x+3|-1}{4-2|x+4|}+1=\frac{|x+3|+3-2|x+4|}{4-2|x+4|}\ge0$.

Рассмотрим интервалы, заданные точками $-6$, $-4$, $-3$ и $-2$. На них выражение неотрицательно при $x\le-8$ и при \(-6

Ответ: $x\in(-\infty;-8]\cup(-6;-2)$.

3) \(\frac{|x+3|-1}{4-2|x+4|}\ge-1\)