3) \(\frac{(x+4)(x-7)}{x+1}\ge 0\)

Критические точки: нули числителя \(x=-4\), \(x=7\); знаменатель обращается в ноль при \(x=-1\), поэтому эта точка исключается из области определения.

Знаки на промежутках: на \((-\infty;-4)\) выражение отрицательно; на \((-4;-1)\) положительно; на \((-1;7)\) отрицательно; на \((7;+\infty)\) положительно. Нули числителя включаем, так как неравенство нестрогое.

Ответ: \(x\in[-4;-1)\cup[7;+\infty)\).