3) \(\frac{x-y}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\)

Приведём выражение в знаменателе к общему знаменателю:

\(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=\frac{x^2-y^2}{xy}=\frac{(x-y)(x+y)}{xy}.\)

Тогда:

\(\frac{x-y}{\frac{(x-y)(x+y)}{xy}}=\frac{xy(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{xy}{x+y}.\)

Для исходного выражения необходимо, чтобы \(x\ne0\), \(y\ne0\), а знаменатель дроби \(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\) не равнялся нулю; значит, \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).

Ответ: \(\frac{xy}{x+y}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne\pm y\).