3. Функции заданы формулами y = 3x, y = 3/x, y = −1/3x, y = 3x + 2. Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Графиком функции \(y=kx\) является прямая, проходящая через начало координат. Поэтому подходят функции:

• \(y=3x\);
• \(y=-\frac{1}{3}x\).

Функция \(y=\frac{3}{x}\) задаёт гиперболу, а график \(y=3x+2\) не проходит через начало координат.

Для построения:

• \(y=3x\): точки \((0;0)\), \((1;3)\), \((-1;-3)\);
• \(y=-\frac{1}{3}x\): точки \((0;0)\), \((3;-1)\), \((-3;1)\).

Через точки каждой пары проводятся прямые.