Работа 10. 2. Решите систему уравнений способом подстановки: 1) x + y = 5; 3x + y = 7. 2) x − y = 0; x − 3y = 6. 3) y − x = −3; 2x + y = 9. 4) −2x + y = 3; 3x − y = −1. 5) 3m − 2n = 5; m + 2n = 15. 6) a + 3b = 2; 2a + 3b = 7. 7) 3k − 5p = 14; k + 2p = 1. 8) 2c − d = 2; 3c − 2d = 3. 9) 1/5(x + y) = 2; 1/2(x − y) = 1. 10) 0,3(x + y) = 22,2; 0,4(x − y) = 6,4. 11) x + y = 1 − z; x − y = 3; z = 2x. 12) x + y = 2; y + z = 4; z + x = 6.

1. \(y=5-x\); \(3x+5-x=7\), откуда \(x=1\), \(y=4\).
2. \(x=y\); \(y-3y=6\), откуда \(y=-3\), \(x=-3\).
3. \(y=x-3\); \(2x+x-3=9\), откуда \(x=4\), \(y=1\).
4. \(y=2x+3\); \(3x-(2x+3)=-1\), откуда \(x=2\), \(y=7\).
5. \(m=15-2n\); \(3(15-2n)-2n=5\), откуда \(n=4\), \(m=7\).
6. Вычитая первое уравнение из второго, получаем \(a=5\), затем \(5+3b=2\), поэтому \(b=-1\).
7. \(k=1-2p\); \(3(1-2p)-5p=14\), откуда \(p=-1\), \(k=3\).
8. \(d=2c-2\); \(3c-2(2c-2)=3\), откуда \(c=1\), \(d=0\).
9. \(x+y=10\), \(x-y=2\). Складывая, получаем \(2x=12\), поэтому \(x=6\), \(y=4\).
10. \(x+y=74\), \(x-y=16\). Складывая, получаем \(2x=90\), поэтому \(x=45\), \(y=29\).
11. Из \(z=2x\): \(x+y=1-2x\), то есть \(3x+y=1\). Вместе с \(x-y=3\): \(4x=4\), поэтому \(x=1\), \(y=-2\), \(z=2\).
12. Складывая уравнения попарно, получаем \(2x=4\), \(2y=6\), \(2z=8\). Следовательно, \(x=2\), \(y=3\), \(z=4\).

Ответ: 1) (1; 4); 2) (−3; −3); 3) (4; 1); 4) (2; 7); 5) (7; 4); 6) (5; −1); 7) (3; −1); 8) (1; 0); 9) (6; 4); 10) (45; 29); 11) (1; −2; 2); 12) (2; 3; 4).