3. Функции заданы формулами $ y = 3x $, $ y = -\frac{3}{x} $, $ y = -\frac{1}{3}x $, $ y = 3x + 2 $. Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Функции заданы формулами $ y = 3x $, $ y = -\frac{3}{x} $, $ y = -\frac{1}{3}x $, $ y = 3x + 2 $. Укажите те из…$ Фото задания

3. Функции заданы формулами $ y = 3x $, $ y = -\frac{3}{x} $, $ y = -\frac{1}{3}x $, $ y = 3x + 2 $. Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Accepted Answer

Решение:

Прямая, проходящая через начало координат, имеет вид $ y = kx $. Из предложенных функций этому условию соответствуют $ y = 3x $ и $ y = -\frac{1}{3}x $.

График функции $ y = 3x $:

Если $ x = 0 $, то $ y = 0 $. Точка (0; 0).
Если $ x = 1 $, то $ y = 3 $. Точка (1; 3).

График функции $ y = -\frac{1}{3}x $:

Если $ x = 0 $, то $ y = 0 $. Точка (0; 0).
Если $ x = 3 $, то $ y = -1 $. Точка (3; -1).

Ответ: Функции $ y = 3x $ и $ y = -\frac{1}{3}x $ являются прямыми, проходящими через начало координат. Графики построены.

Ответ:

Решение:

График функции \( y = 3x \):

График функции \( y = -\frac{1}{3}x \):