№ 3. Функция задана формулой у = 2х – 15. Определите: а) значение у, если х = -3,5; б) значение х, при котором у = -5; в) проходит ли ее график через точку М (10; -5).

Решение:

Дана функция \( y = 2x - 15 \).

а) Значение \( y \), если \( x = -3.5 \):

Подставим \( x = -3.5 \) в формулу:

\[ y = 2 \cdot (-3.5) - 15 = -7 - 15 = -22 \]

Ответ: \( y = -22 \).

б) Значение \( x \), при котором \( y = -5 \):

Подставим \( y = -5 \) в формулу и решим уравнение относительно \( x \):

\[ -5 = 2x - 15 \]

\[ 2x = -5 + 15 \]

\[ 2x = 10 \]

\[ x = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ: \( x = 5 \).

в) Проходит ли график через точку М (10; -5):

Чтобы проверить, проходит ли график через точку \( M(10; -5) \), подставим координаты точки в уравнение функции. Если равенство будет верным, то график проходит через эту точку.

Подставляем \( x = 10 \) и \( y = -5 \):

\[ -5 = 2 \cdot 10 - 15 \]

\[ -5 = 20 - 15 \]

\[ -5 = 5 \]

Равенство неверно.

Ответ: График функции \( y = 2x - 15 \) не проходит через точку \( M(10; -5) \).