3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 24 см. Квадрат вписан в треугольник так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие — на катетах. Найдите сторону квадрата.

Данных недостаточно для однозначного ответа: сторона такого квадрата зависит не только от гипотенузы, но и от углов треугольника.

Например, в прямоугольном равнобедренном треугольнике с гипотенузой 24 см сторона квадрата равна 12 см. В треугольнике с тем же значением гипотенузы, но другими углами, получится другая сторона квадрата.

Чтобы найти единственное значение, нужно знать ещё один параметр треугольника — например, длину катета или величину острого угла.