3) Грузовик массой 10 тонн съехал с горки высотой 20 метров. Определите на сколько изменилась потенциальная энергия.

Решение:

Для решения задачи нам нужно рассчитать изменение потенциальной энергии грузовика. Потенциальная энергия вычисляется по формуле \( E_p = mgh \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 9.8 \) м/с², но для школьных задач часто используют \( g = 10 \) м/с²), \( h \) — высота.

1. Переведём массу грузовика в килограммы:
   \( 10 \text{ тонн} = 10 \times 1000 \text{ кг} = 10000 \text{ кг} \).
2. Определим начальную потенциальную энергию (у вершины горки):
   \( E_{p.нач} = mgh_1 \), где \( h_1 = 20 \text{ м} \).
   \( E_{p.нач} = 10000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 20 \text{ м} = 2000000 \text{ Дж} = 2 \times 10^6 \text{ Дж} \).
3. Определим конечную потенциальную энергию (в конце спуска, примем высоту равной 0):
   \( E_{p.кон} = mgh_2 \), где \( h_2 = 0 \text{ м} \>.
   \( E_{p.кон} = 10000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 0 \text{ м} = 0 \text{ Дж} \>.
4. Найдём изменение потенциальной энергии:
   \( \Delta E_p = E_{p.нач} - E_{p.кон} \)
   \( \(\Delta\) E_p = 2000000 \(\text{ Дж}\) - 0 \(\text{ Дж}\) = 2000000 \(\text{ Дж}\) \>.

Ответ: потенциальная энергия изменилась на 2 000 000 Дж (или 2 МДж).