3. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=10, CP=14, DP=21. Найдите AP.

По теореме о произведениях отрезков пересекающихся хорд:

\(AP\cdot CP=BP\cdot DP\).

\(AP\cdot14=10\cdot21=210\), откуда \(AP=210:14=15\).

Ответ: 15.