3. Хозяйка рассчитывала за 1 \(\frac{1}{6}\) ч приготовить обед и 2 \(\frac{2}{5}\) ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у нее ушло на \(\frac{3}{4}\) ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?

Сначала найдем сколько времени планировалось потратить на работу:
1 \(\frac{1}{6}\) + 2 \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{7}{6}\) + \(\frac{12}{5}\) = \(\frac{7*5}{6*5}\) + \(\frac{12*6}{5*6}\) = \(\frac{35}{30}\) + \(\frac{72}{30}\) = \(\frac{107}{30}\)

Теперь добавим к этому \(\frac{3}{4}\) часа, на которые она работала дольше:
\(\frac{107}{30}\) + \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{107*2}{30*2}\) + \(\frac{3*15}{4*15}\) = \(\frac{214}{60}\) + \(\frac{45}{60}\) = \(\frac{259}{60}\) = 4 \(\frac{19}{60}\)

Ответ: Хозяйка потратила 4 \(\frac{19}{60}\) часа на всю работу.