3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8.

Решение:

При броске игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

При двукратном броске общее количество возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем пары чисел, сумма которых равна 8:

• 1 + 7 (невозможно, на кости нет 7)
• 2 + 6
• 3 + 5
• 4 + 4
• 5 + 3
• 6 + 2

Таким образом, есть 5 благоприятных исходов, при которых сумма выпавших очков равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).

Вероятность события A (сумма очков равна 8) равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

P(A) = \( \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{5}{36} \).

Ответ: \( \frac{5}{36} \).