3. Имеется два раствора. Первый содержит 10% соли, второй - 20% соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой 50 кг, содержащий 12% соли. На сколько килограммов масса второго раствора меньше массы первого раствора?

Краткая запись:

• C₁ = 10%
• C₂ = 20%
• M₃ = 50 кг
• C₃ = 12%
• M₁ — ?
• M₂ — ?
• Разница M₁ - M₂ — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим массу первого раствора как M₁, а массу второго раствора как M₂.
2. Шаг 2: По условию, масса третьего раствора M₃ = 50 кг. Следовательно, M₁ + M₂ = 50.
3. Шаг 3: Масса соли в первом растворе = 0.10 * M₁.
4. Шаг 4: Масса соли во втором растворе = 0.20 * M₂.
5. Шаг 5: Масса соли в третьем растворе = 0.12 * 50 = 6 кг.
6. Шаг 6: Составим уравнение, исходя из массы соли в растворах:
• 0.10 * M₁ + 0.20 * M₂ = 6
7. Шаг 7: Из уравнения M₁ + M₂ = 50 выразим M₁: M₁ = 50 - M₂.
8. Шаг 8: Подставим это значение в уравнение из шага 6:
• 0.10 * (50 - M₂) + 0.20 * M₂ = 6
• 5 - 0.10 * M₂ + 0.20 * M₂ = 6
• 0.10 * M₂ = 6 - 5
• 0.10 * M₂ = 1
• M₂ = 1 / 0.10
• M₂ = 10 кг
9. Шаг 9: Найдем массу первого раствора:
• M₁ = 50 - M₂ = 50 - 10 = 40 кг
10. Шаг 10: Найдем разницу между массами первого и второго раствора:
• Разница = M₁ - M₂ = 40 - 10 = 30 кг

Ответ: Масса второго раствора меньше массы первого раствора на 30 кг.