3. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 15 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 34% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 46% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Обозначим доли кислоты в первом и втором растворах через \(x\) и \(y\). Из условия о смешивании равных масс:

\(\frac{x+y}{2}=0.46\), значит \(x+y=0.92\).

В смеси массой \(30+15=45\) кг содержится \(0.34\cdot45=15.3\) кг кислоты. Поэтому:

\(30x+15y=15.3\), или \(2x+y=1.02\).

Вычтем равенство \(x+y=0.92\): получим \(x=0.10\).

Масса кислоты в первом сосуде: \(30\cdot0.10=3\) кг.

Ответ: 3 кг.