3. Используя правило многоугольника, упростите выражение: а) \(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{KD}\); б) \(-\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC}\right)+\left(\overrightarrow{DK}-\overrightarrow{MK}\right)\).

а) Заменим вычитание вектора противоположным вектором и соберём слагаемые:

\(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DK}\).

По правилу многоугольника \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}\), а \(\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{BM}\). Поэтому выражение равно \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}\).

б) Сначала упростим выражения в скобках: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), а \(-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}\). Следовательно, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\), поэтому первая скобка с минусом равна \(\overrightarrow{DA}\).

Кроме того, \(\overrightarrow{DK}-\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{DK}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{DM}\). Итак, всё выражение равно \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DM}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AM}\); б) \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DM}\).